Manipulativos virtuales

¿qué son los manipulativos virtuales? 

“Una representación visual de un objeto dinámico e interactivo, basado en la Web, que presenta oportunidades para la construcción del aprendizaje matemático”, según Moyer, Bolyard y Spikell. Se insiste en considerarlos manipulativos porque en general los “objetos pueden ser tocados y movidos por los estudiantes para introducir o reforzar una idea o concepto matemático” (Hartshorn & Boren). Asimismo, son denominados virtuales, en el sentido de que fueron creados y son simulados por una computadora para dar la sensación de su existencia real. Sin embargo, técnicamente hablando, los MV son pequeños programas, escritos usualmente en lenguaje Java, integrados en páginas HTML o páginas Web. 

¿Cómo son los manipulativos virtuales? 

Tienden a ser más que la réplica exacta de los manipulativos “concretos” o “físicos” (Geoplano, Bloques de Cuisenaire, Tangrams, Bloques lógicos). Son flexibles, independientes y dinámicos; pueden ser controlados enteramente por el maestro/a y los alumnos, además, ser usados en diferentes lecciones, niveles y edades. La mayoría ofrece simulaciones de conceptos y operaciones que no pueden ser fácilmente representados por los manipulativos tradicionales (suma de fracciones no equivalentes). Algunos combinan representaciones icónicas y simbólicas de conceptos, y operaciones en un mismo ambiente (ecuaciones con balanzas). En general, incluyen opciones adicionales propias de un entorno digital (copiar y colorear piezas, seleccionar y mover múltiples objetos). 

Ejemplos de manipulativos 

Existen varios sitios que ofrecen herramientas y recursos para el aprendizaje de la matemática para docentes, padres y alumnos en forma de MV. 

El repositorio más importante de MV se encuentra en Utah State University. Allí se encuentra la Biblioteca Nacional de Manipulativos Virtuales (http://nlvm. usu.edu/es/nav/vlibrary.html, una gran colección de manipulativos, juegos y actividades -recientemente traducida al español-, que está organizada por temas y niveles educativos (Cannon, Dorward, Heal, & Edward). 

Otro lugar importante es el proyecto “Interactive Project” de la fundación Shodor (www.shodor.org/interactivate). Este proyecto contiene también una variada gama de recursos y lecciones de clases relacionadas. Actualmente, el proyecto Eduteka de Colombia (www. eduteka.org/MI/master/interactivate), está traduciendo algunos de sus interactivos. 

También el Consejo Nacional de Profesores de Matemática de los Estados Unidos (NCTM), ha puesto a disposición una serie de manipulativos bajo el proyecto llamado “Illuminations - Marcopolo” (http://nctm.org/ Games-Puzzles.aspx). Allí los profesores pueden relacionar los estándares de enseñanza de ese país con recursos y lecciones disponibles en el sitio. Por último, debemos mencionar el proyecto WisWeb del Freudenthal Institute (http://www.fi.uu.nl/wisweb) desarrollado en Holanda. Esta fue una de las primeras iniciativas en ofrecer manipulativos para la enseñanza de álgebra en secundaria.